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草稿纸上的星图

清华大学 贺剑
2025-08-11 17:09 阅读 4.0千+ 字号+
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实变函数的晚课结束时,窗外的梧桐叶正扑簌簌落进未名湖。我抱着一摞草稿纸往图书馆走,风掀起蓝布书包的边角,露出半本边角卷翘的《微分拓扑》——那是上周在二手书店淘的,书脊上还留着前主人的铅笔字:"学数学的人,要永远相信直觉。"

图书馆三层靠窗的位置总留着我的老位置。木质桌面上有块浅淡的圆印,是去年冬天我常放保温杯留下的。我刚把书包甩在椅子上,邻座的林深就探过头来,他的格子衬衫第二颗纽扣又没系,露出一截锁骨:"陈昭,你昨天借我的那本《点集拓扑》看完没?"

"在看。"我把草稿纸摊开,上面密密麻麻写满邻域、开集、闭包的推导,"不过刚才张老师的实变函数课,我有个地方没懂。"

林深凑过来时带起一阵松木香,他总用无印良品的木质香薰,说能让人静下心算拓扑。他的指尖点在我写的"可数稠密性"那行字上:"你是不是卡在'有理数在实数中稠密'的证明?其实不用纠结形式化推导,"他从帆布袋里摸出颗水果糖抛给我,"就像你上次说,食堂二楼的糖醋排骨窗口,不管什么时候去都有人排队——这就是种稠密性。"

我被逗笑了。林深是数学系出了名的"直觉派",总说数学不是符号游戏,是藏在生活褶皱里的光。上回讲紧致性,他举的例子是我们常去的操场:"如果不管怎么跑,你都能在跑道边找到卖烤肠的阿姨,那这个跑道就是紧致的。"

"但张老师说,实变函数是把数学从直观拉回严格的学科。"我捏着水果糖,糖纸在指缝里发出细碎的响,"昨天作业里有道题,证明勒贝格测度下,单点集的测度为零。我写了三页草稿纸,最后发现自己在循环论证。"

林深拉过我的草稿本,铅笔尖在"对于任意ε>0,取区间覆盖该点"那行停住:"你看,这里不需要具体构造区间,而是要抓住'任意小'的本质。"他画了个歪歪扭扭的圆,"就像你给室友带奶茶,不管她要多甜,你总能调出比她要求甜度低一点的——这就是'任意小'的甜。"

窗外的晚霞漫进来,把他的侧影染成橘红色。我忽然想起开学时在新生讲座上,老教授说过的话:"数学系的浪漫,藏在草稿纸的褶皱里。"那时我望着台上白发的先生,觉得他说的浪漫太抽象,不过是符号与公式的游戏。直到此刻,看着林深的铅笔在纸上划出星轨般的痕迹,我突然懂了——那些被橡皮擦到发毛的字迹,那些反复修改的推导,那些在深夜台灯下突然亮起的灵感,何尝不是另一种星图?

"对了,"林深忽然抽走我压在胳膊下的《微分拓扑》,"下周系里有个几何拓扑讨论班,张老师让你做报告。题目是《流形上的度量》,我帮你找了几篇论文……"

他的声音被翻书声打断。我低头看向重新铺开的草稿纸,刚才卡住的证明步骤不知何时已经写满,字迹从潦草到工整,像一条慢慢理顺的线。风掀起纸页,上面有我早晨写的批注:"数学不是冰冷的定理,是我们与世界对话的另一种语言。"

暮色渐浓时,我去还水果糖纸。自动贩卖机前的镜子里,我看见自己眼睛里有细碎的光——那是草稿纸反射的灯光,是数学系学生特有的,藏在公式背后的,星星的光。

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